Investigadores de la URV y de la Universidad de Zaragoza diseñan un modelo matemático que permite hacer predicciones sobre la expansión de enfermedades en situaciones de movilidad recurrente

La movilidad recurrente entre diferentes poblaciones o distritos de una gran ciudad, de casa al puesto de trabajo y de regreso a casa, por ejemplo, puede minimizar los efectos de una epidemia, contrariamente a lo que se podría intuir. Esto es lo que ha demostrado una investigación llevada a cabo por los investigadores Àlex Arenas, de la Universitat Rovira i Virgili, y Jesús Gómez y David Soriano, de la Universidad de Zaragoza, y que se acaba de publicar en la revista Nature Physics.

Los investigadores han diseñado un modelo matemático que prevé de qué manera la movilidad puede propagar o reducir la expansión de una epidemia. A través de un estudio realizado con datos de una gran ciudad como Cali (Colombia), han demostrado que la movilidad diaria entre distritos reduce la incidencia de la propagación de una epidemia, al contrario de lo que se podría pensar. En una situación de epidemia, el sentido común nos aconsejaría aislarnos del resto de la población o reducir nuestra movilidad y disminuir las posibilidades de contagio. Sin embargo, la medida de aislamiento, lejos de mejorar el problema, puede conllevar un aumento de las posibilidades de contagio y agravar, por tanto, la situación endémica.

Las personas realizan trayectos recurrentes: se desplazan a otra ciudad o barrio y vuelven a casa. En este contexto, la pregunta que se han hecho los investigadores es la siguiente: ¿Esta movilidad hace variar la incidencia de una epidemia? “La respuesta es sí”, explica el investigador ICREA Àlex Arenas, del Departamento de Ingeniería Informática y Matemáticas de la URV. El modelo matemático que han diseñado corrobora este fenómeno. El fenómeno que han encontrado es contraintuitivo: la movilidad recurrente deriva en menos epidemias y la investigación les ha permitido dar con el porqué. Tras una primera fase de validación del modelo usaron los datos en varias ciudades. “Observamos, para nuestra sorpresa, que el aumento de movilidad no siempre conlleva un aumento de la incidencia epidémica”, explica Jesús Gómez Gardeñes, investigador del Instituto Universitario de Investigación de Biocomputación y Física de Sistemas Complejos de la Universidad de Zaragoza.

Las poblaciones de los distritos que se han analizado —como podría ocurrir con las de los barrios de Barcelona, Tarragona o Reus, por ejemplo— no son iguales en lo que se refiere a la cantidad de personas que viven en ellos. Nos encontramos con subpoblaciones con densidades muy diferenciadas. ¿Qué ocurre? Cuando la gente se distribuye en el día a día, estas poblaciones se equilibran: los distritos que concentran oficinas y negocios y en los que vive poca gente ven variar su población cuando se desplazan a ellos para trabajar personas de los barrios residenciales, por ejemplo. El fenómeno de homogeneización de la población en metapoblaciones —poblaciones que tienen conexiones de personas que se mueven de manera recurrente— hace prever que la incidencia de la epidemia pueda bajar, al contrario de lo que se pensaba.

La expansión de una enfermedad y la densidad de población

En una población pequeña, a las epidemias les cuesta más expandirse, porque la infectividad es la misma, pero no hay tanta gente con quien contactar. En cambio, en una población muy grande, es más fácil la infección. Las poblaciones que determinarían el punto crítico de la infección, que son las más grandes, se ven rebajadas por la movilidad y esto hace que el punto crítico, a partir del cual la epidemia persiste, sea inferior. Con el modelo matemático diseñado se puede calcular cuándo pasará esto y en qué condiciones pasará. Es decir, se puede entender mejor por qué en unas ciudades la incidencia de una epidemia puede ser inferior que en otras cuando, en principio, ni la infectividad ni el mecanismo de infección han cambiado. Los factores de movilidad juegan a favor del equilibrio de las poblaciones, y las epidemias, en este caso, son menos probables.

Los investigadores consideran que el estudio se puede extender a otras ciudades o territorios, siempre que se disponga de los datos de movilidad real. En su opinión, el análisis de estos datos utilizando el modelo presentado puede ser crucial para hacer políticas destinadas a evitar la expansión de una epidemia o a prevenir su incidencia: “Si no tenemos claro que la expansión de una enfermedad es dependiente de la movilidad, en determinados momentos no se podrán aplicar las medidas correctas”, apunta Arenas.

Referencia Bibliográfica: Gómez-Gardeñes, J., Soriano-Paños, D., Arenas, A. “Critical regimes driven by recurrent mobility patterns of reaction–diffusion processes in networks” Nature Physics https://doi.org/10.1038/s41567-017-0022-7