L’arc d’accés al Palau Güell, d’Antoni Gaudí, forma una corba de tipus Rankine i no pas una catenària o una paràbola, com plantejaven les hipòtesis que eren vigents fins ara.

Conèixer la tipologia cònica o cosinus hiperbòlic d’un arc de qualsevol edifici del patrimoni arquitectònic no sempre és senzill, ja que el pas del temps pot provocar deformacions mecàniques que en dificultin la descripció. En ocasions, la disposició geomètrica i constructiva està registrada als tractats o esborranys que han sobreviscut al llarg de la història i permeten conèixer el procés de construcció utilitzat per l’arquitecte a l’hora de dissenyar l’arc. Però quan aquests aspectes no estan documentats i no se’n fa un estudi matemàtic rigorós, es produeix un debat subjectiu i intuïtiu que acostuma a provocar discrepàncies o conclusions diverses.

Per evitar aquestes situacions i aportar rigor a la determinació de la tipologia dels arcs, el grup de recerca Applied Geometry, del Departament d’Enginyeria Informàtica i Matemàtiques (DEIM) de la URV, ha elaborat una metodologia geomètrica que permet determinar quina és la tipologia de corba —cònica o cosinus hiperbòlic— que millor s’ajusta en un arc del patrimoni arquitectònic. Els investigadors Blas Herrera, del DEIM; Albert Samper, de l’Escola Tècnica Superior d’Arquitectura, i Genaro González, del Departament d’Enginyeria Mecànica de la URV,  van utilitzar l’arc d’accés al Palau Güell de l’arquitecte Antoni Gaudí com a exemple d’aplicació de l’estudi perquè es tracta d’un dels arcs més rellevants del patrimoni internacional la tipologia del qual ha donat lloc a diferents hipòtesis. La investigació s’ha publicat al Journal of Cultural Heritage

Els investigadors van recórrer a tècniques d’escaneig de punts, models tridimensionals, procediments de geometria analítica, mètodes numèrics i computació informàtica i estadística per crear un protocol de determinació matemàtica aplicat a trobar equacions analítiques d’arcs arquitectònics. Aquest sistema, aplicat a l’arc d’accés al Palau Güell, ha posat de manifest que la corba que més s’ajusta a aquest arc —amb un 99,72%– és una de tipus Rankine i se n’ha trobat, fins i tot, l’equació analítica. Aquest resultat contradiu el que molts crítics de l’arquitectura havien afirmat durant dècades: que aquest arc es tractava d’una catenària o fins i tot d’una paràbola.

Per desmentir les hipòtesis anteriors, els investigadors de la URV han aportat un rànquing que mostra de manera descendent quins són els arcs que més i menys s’ajusten, la qual cosa fa descartar les conclusions que s’havien mantingut vigents fins ara.

Aquesta nova metodologia es pot aplicar a qualsevol arc del món de l’arquitectura, amb deformacions mecàniques o sense, i no deixa lloc a dubtes, ambigüitats i contradiccions que fins ara hi havia en la crítica geomètrica sobre el tema.

Referència bibliogràfica: Samper, A., González, G., Herrera, B. (2017). “Determination of the geometric shape which best fits an architectural arch within each of the conical curve types and hyperbolic-cosine curve types: The case of Palau Güell by Antoni Gaudí”, Journal of Cultural Heritage. DOI: 10.1016/j.culher.2016.11.015